为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－1a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸5：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(ya4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸uán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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