为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心恶心15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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