为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　田井读什么字，畊和耕的区别　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（田井读什么字，畊和耕的区别-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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