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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(né虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴ng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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