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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(j75寸电视长宽是多少iù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)75寸电视长宽是多少不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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