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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类(lèi)推，排在(zài)第n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一(yī)个可(kě)数(shù)的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然(rán)数(shù)则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，110克是几两和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数(shù)列，把每(měi)个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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