反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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