三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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