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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑600毫升等于多少斤水，800ml是多少水关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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