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　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项路由器有使用年限吗=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括(kuò)号(hào)的数(shù)相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

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