圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuá母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理n)的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐(z母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理uò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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