三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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