拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点的(de)。

　　关(guān)于(yú)拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系以及(jí)拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的或临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在(zài)某(mǒu)点一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻点酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯(chún)神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零(líng)；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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