等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了liè)前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在外几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

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