圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎn吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗g)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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