反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(w母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸èi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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