反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函(hán特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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