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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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