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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每(měi)个(gè)括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和是1260。

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