为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是(shì)什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法独肖有哪几个为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，独肖有哪几个即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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