等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)常用公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

等差(chà)数列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个常数。

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