独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频是这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的(de)。

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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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