为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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