等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概手机扩展内存是什么意思念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是(shì)什(shén)么意(yì)思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这手机扩展内存是什么意思个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。手机扩展内存是什么意思p>

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