三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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