三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn中国人口第一大省，中国人口第一大省排名)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　中国人口第一大省，中国人口第一大省排名 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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