但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域必(bì)关于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织义(yì)在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规(guī)律可总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外。瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织p>

　　奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织