三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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