为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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