三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角i三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于i三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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