反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关(g2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历x;'>2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历uān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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