等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的(defe2o3是什么化学名称,feo是什么化学名称)一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)概念
等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè),各(gfe2o3是什么化学名称,feo是什么化学名称è)项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍(réng)为d。
fe2o3是什么化学名称,feo是什么化学名称 2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数列(liè)是常见数列的(de)一种,假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得(dé)等(děng)差(chà)数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的(de)通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了