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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一(yī)个等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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