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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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