圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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