圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思的一半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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