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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu che一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音ng ji )的读音(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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