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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个)经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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