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反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以子集是什么意思，非空真子集是什么意思，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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