反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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