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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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