三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)3千克是多少斤 1千克是一斤吗>

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)3千克是多少斤 1千克是一斤吗的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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