等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等(děng)差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加饱和什么意思网络用语,国内市场饱和什么意思得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;<饱和什么意思网络用语,国内市场饱和什么意思/p>
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等(děng)于同一个常数(shù),这个(gè)数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。
等差数(shù)列前项和(hé)公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了