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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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