体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统