直(zhí)角三(sān)角形(xíng)边长(zhǎng)公式c2=a2+b2：

　　在任何一(yī)个三角形中(zhōng),任意一边(biān)的平(píng)方等(děng)于另外两(liǎng)边的(de)平方和减去这(zhè)两边的2倍乘以它们夹(jiā)角的余弦几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知(zhī)三角形两条(tiáo)直角边的(de)长(zhǎng)度(dù)，可(kě)按公式(shì)c2=a2+b2计算斜边。

　　直角(jiǎo)三角形边长(zhǎng)关系

　　1、两(liǎng)边之和大于第三边

　　2、直角三角形中(zhōng)两直角(jiǎo)边的平方和等于斜边的(de)平(píng)方(fāng)(c2=a2+b2）

　　30度(dù)直角三(sān)角形边长

　　30度角所对的直(zhí)角边是斜边的一半

　　例如(rú)：假设30°角所对(duì)的边为a，那么(me)斜边就2a，另一条(tiáo)直角边(biān)就是根号3a

　　45度直角三角形边长公式

　　两条直角边相(xiāng)等(děng)；

　　两个直角相等

　　例如(rú)：假设(shè)45°角所对的边(biān)为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a

　　性质1:直角三角形两直(zhí)角(jiǎo)边的(de)平方和等于斜边的(de)平方。

　　如图(tú)，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股定理(lǐ))

　　性质2:在(zài)直(zhí)角三角形中，两个锐角互余。

　　如图(tú)，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三(sān)角形中，斜边上(shàng)的中线(xiàn)等于斜边的一半（即直角三角形的外(wài)心(xīn)位(wèi)于斜边的中(zhōng)点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质(zhì)4:直(zhí)角三(sān)角形的两直角边的(de)乘积等于斜边与斜边上高(gāo)的(de)乘(chéng)积(jī)。

等(děng)边三角形边长(zhǎng)公式是什么?

　　等边三(sān)角(jiǎo)形边长公式：C=3a。

　　等边盯唤(huàn)三角形三个(gè)内角都(dōu)相(xiāng)等，有一个内(nèi)角是(shì)60度圆旅的(de)等(děng)腰(yāo)三角形，三边相等(děng)，两个内角为60度的三角形。

　　等边(biān)三角形的性质与判定理解：

　　首(shǒu)先，明确等(děng)边三角(jiǎo)形(xíng)定义。

　　三边相(xiāng)等(děng)的三角形叫作等边三角(jiǎo)形，也称正(zhèng)三角形(xíng)。

　　其次，明(míng)确等边三角(jiǎo)形与等(děng)腰三角(jiǎo)形的(de)关系。

　　等边(biān)三角(jiǎo)形是特殊的等腰(yāo)三(sān)角形，等腰三角(jiǎo)形不一(yī)定(dìng)是等边(biān)三角形(xíng)。

　　性质：

　　（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且(qiě)均为60°。

　　（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线(xiàn)互相重合。

　　（3）等边三角形是(shì)轴对称图形，它有三条对称轴，对称(chēng)轴是每条边上的中线、高线 或角的平分(fēn)线(xiàn)所在的直线(xiàn)。

　　（4）等边三角(jiǎo)形重心、内心(xīn)、外心(xīn)、垂(chuí)心重(zhòng)合于(yú)一点凯腔凯(kǎi)，称(chēng)为(wèi)等边三角形的中心(xīn)。

　　（5）等边(biān)三角形内任意一点(diǎn)到(dào)三边的(de)距离之和(hé)为定(dìng)值。

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