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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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