圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗切线(xiàn)。

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