反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星