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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此做(z吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思uò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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